Ders Tanımları

Matrisler, matris toplaması, matris ve skaler çarpma, matris işlemlerinin cebirsel özellikleri, özel matris türleri, doğrusal sistemlerin çözümü, temel satır ve sütun işlemleri, bir matrisin kademe formu, Gauss ve Gauss-Jordan yöntemleri, temel matrisler ve temel işlemleri kullanarak bir matrisin tersini bulma, reel vektör uzayı, alt uzay, germe eve doğrusal bağımsızlık, baz ve boyut, homojen sistemler, matrisin mertebesi, iç çarpıma sahip doğrusal uzaylar, iç çarpımın tanımı, Gram-Schmidt süreci, dik tamlayan, doğrusal dönüşümler, doğrusal bir dönüşümün matrisi, determinantlar, determinantların tanımı ve özellikleri, eş çarpan genişlemesi, eş çarpan kullanarak ters bulma, öz değer ve öz vektör, karakteristik polinom ve bir matrisin denklemi, simetrik matrislerin köşegenleştirilmesi.

Temel tanımlar, birinci mertebe diferansiyel denklemler, ikinci mertebe sabit katsayılı doğrusal diferansiyel denklemler. Sabit katsayılı birinci mertebe doğrusal diferansiyel denklem sistemleri, Laplace dönüşümleri ve doğrusal diferansiyel sistemlere uygulamaları. Değişken katsayılı doğrusal diferansiyel denklemler, ikinci mertebe doğrusal diferansiyel denklemlerin seri çözümleri.

Giriş, örneklemler, kümeler ve olasılığın rolü. Örneklem ortalaması, medyanı, aralığı ve standart sapması. Grafik gösterimler. Olasılık, örneklem uzayı, istatistiksel olaylar, Venn şeması, çarpım kuralı, permutasyon ve kombinasyon kavramları. Bir istatistikselolayın olasılığı, koşullu olasılık, Bayes kuralı. Ayrık ve sürekli veri. Rastgele değişkenler, ayrık ve sürekli olasılık dağılımları, bileşik olasılık dağılımları. Matematiksel ümit değer. Rastgele değişkenlerin ortalaması, varyansı, kovaryansı ve korelasyonu. Bazı sürekli ve ayrık olasılık dağılımları. Normal dağılım, normal eğrisi altında kalan alanine hesabı, uygulamalar. Temel örneklem dağılımları, merkezi limit teoremi. Kestirim. En çok olabilirlik kestirim yöntemi. İstatistiksel hipotezlerin testi. Basit lineer regresyon ve korelasyon katsayısı.