Ders Tanımları

Geleneksel ve modern mühendislik çizimini ve uygulamaları ile ileri düzey bir bilgisayar destekli çizim yazılımını (SolidWorks) tanıtmak

Bilgisayara giriş, program ve Matlab dili, belirteç, değişken, atama komutları, veri tipleri, seçim, döngü, yöntem.

Hiperbolik fonksiyonlar. İntegrasyon teknikleri. Kısmi integrasyon. Trigonometrik integraller. Trigonometrik dönüşümler. Basit kesirlere ayırma. Genelleştirilmiş integraller. Diziler. Sonsuz seriler. Pozitif seriler. İntegral testi. Mukayese testleri. Oran ve kök testleri. Almaşık seriler. Kuvvet serileri. Taylor ve Maclaurin serileri. Parametrik denklemler. Kutupsal koordinatlar. Uzayda vektörler. Skaler ve vektörel çarpımlar. Uzayda doğrular ve düzlemler.

Karmaşık sayıların cebirsel özellikleri. Karmaşık sayıların kutupsal formu. DeMoivre formülü. Karmaşık kökler ve kuvvetler. Matris işlemlerinin cebirsel özellikleri. Özel matris türleri. Doğrusal denklem sistemlerin çözümü. Temel satır ve sütun işlemleri. Bir matrisin kademe formu. Gauss ve Gauss-Jordan yöntemleri. Temel matrisler. Determinant tanımı ve özellikleri. Eş çarpan genişlemesi. Eş çarpan ile ters bulma. Reel vektör uzayları. Alt uzay. Doğrusal bağımsızlık. Baz ve boyut. Koordinatlar. Öz değer ve öz vektör. Karakteristik polinom ve karakteristik denklem. Köşegenleştirme

Çök değişkenli fonksiyonlar. Limit ve süreklilik. Kısmi türevler. Kısmi türevler için zincir kuralı. Verilen yönde türevler. Yerel maksimum ve minimum değerler. Lagrange çarpanları. Taylor formülü. Cartesiyen ve kutupsal koordinatlarda çift integrallar. Üçkat integrallar. Cartesiyen, kutupsal ve sferik koordinatlarda üç kat integrallar. Eğrisel integraller. Green teoremi. Yüzeysel integraller. Stokes teoremi. Diverjas teoremi.

Statiğin ilkeleri, vektörler, kuvvet ve moment vektörleri, rijit cismin dengesi, serbest cisim diyagramları, sürtünme, yapısal analiz, çerçeveler ve makinalar, geometrik özellikler ve yayılı yükler, ağırlık merkezi, atalet momenti, iç yüklemeler, kesit tesir diyagramları, gerilme, birim uzama, emniyet faktörü kavramı ve temel mukavemet hesapları.

Mühendislik malzemeleri ve özellikleri. Atomsal bağlar ve düzenleri. Kristal yapı özellikleri. Kristallerde yapısal kusurlar ve bunların fiziksel özelliklere etkisi. Katı hal yayınması. Malzemelerin elastik, plastik şekil değişim özellikleri. Faz denge diyagramları. Demir-Sementit Faz Diyagramı. Faz dönüşümleri ve Zaman-Sıcaklık-Dönüşüm Diyagramları. Temel Isıl işlemler. Mühendislik malzemeleri: Metaller, plastikler, seramikler ve kompozit malzemeler. Korozyonun temelleri ve korunma.

Metallerin; metalografik içyapı incelemeleri ve analizi, çekme deneyleri, sertlik deneyleri, darbe deneyleri, Jominy deneyi, laboratuvara alınacak donanımla yapılacak diğer deneyler.

Diferansiyel denklemler teorisinin temel tanımları ve kavramları. Birinci mertebe diferansiyel denklemler. İntegral çarpanları metodu. Değişkenlerine ayrılabilir tipten denklemler. Homojen denklemler. Bernoulli denklemi. İkinci mertebeden sabit katsayılı doğrusal diferansiyel denklemler. Sabit katsayılı birinci mertebe doğrusal diferansiyel denklem sistemleri. Laplace dönüşümü. Laplace dönüşümünün sabit katsayılı doğrusal diferansiyel denklemlere uygulanması. Konvolosyon kavramı. Değişken katsayılı doğrusal diferansiyel denklemler. Euler denklemi. Adi ve tekil noktalar. İkinci mertebe doğrusal diferansiyel denklemlerin seri çözümleri.

MATLAB’e giriş. MATLAB ortamı ve çalışma prensibi. Fonksiyonlar ve uygulamaları. Matrisler ve çözüm yöntemleri. Grafik çözümleri. Kullanıcı tanımlı fonksiyonlar. Kullanıcı tarafından kontrol edilebilen girdi çıktıların oluşturulması. Mantık fonksiyonları. Matrislere dayalı hesaplamalar. Simgesel matematik. İleri grafik yöntemleri. Sayısal yöntemler; sayısal türetme, integrasyon ve doğrusal denklemlerin çözümü. Doğrusal olmayan denklemlerin çözümü.