Ders Tanımları

Matrisler, matris toplaması, matris ve skaler çarpma, matris işlemlerinin cebirsel özellikleri, özel matris türleri, doğrusal sistemlerin çözümü, temel satır ve sütun işlemleri, bir matrisin kademe formu, Gauss ve Gauss-Jordan yöntemleri, temel matrisler ve temel işlemleri kullanarak bir matrisin tersini bulma, reel vektör uzayı, alt uzay, germe eve doğrusal bağımsızlık, baz ve boyut, homojen sistemler, matrisin mertebesi, iç çarpıma sahip doğrusal uzaylar, iç çarpımın tanımı, Gram-Schmidt süreci, dik tamlayan, doğrusal dönüşümler, doğrusal bir dönüşümün matrisi, determinantlar, determinantların tanımı ve özellikleri, eş çarpan genişlemesi, eş çarpan kullanarak ters bulma, öz değer ve öz vektör, karakteristik polinom ve bir matrisin denklemi, simetrik matrislerin köşegenleştirilmesi.

Bileşik mukavemet halleri. Bileşik eğilme. Gerilme ve şekil değiştirme dönüşümleri. Kesmeli eğilme. Kayma merkezi. Elastik eğri. Diferansiyel denklem yöntemi. Sınır koşulları. Mohr Yöntemi. Green Fonksiyonları. Elastik eğriye kesme kuvvetinin etkisi. Normal kuvvet ve eğilme. Çekirdek. Çekmeye dayanıksız malzemeler. İkinci mertebe teorisi. Eğilme ve burulma. Enerji yöntemleri. Enerjinin korunumu. Virtüel iş teoremi. Betti ve Castigliano teoremleri. Minimum ilkeleri. Elastik Stabilite. Euler halleri. Elastik limit ötesi burkulma. Çerçeveler. Eğri kirişler. Yaklaşık yöntemler. Rayleigh oranı.

Giriş. Parçacık kinematiği. Parçacık kinetiği: Kuvvet ve ivme. Parçacık kinetiği: İş ve enerji. Parçacık kinetiği: Darbe ve momentum. Rijid cisimlerin düzlemsel kinematiği. Rijid cisimlerin düzlemsel kinetiği: Kuvvet ve ivme. Rijid cisimlerin düzlemsel kinetiği: İş ve enerji. Rijid cisimlerin düzlemsel kinetiği: Darbe ve momentum. Rijid cisimlerin üç boyutlu kinematiği. Salınımlar.

Ölçme ve haritalama prensipleri. Ölçmenin temelleri. Nivelman. Mesafe ölçümü. Açıların ve doğrultuları ölçümü. Toplam istasyonlar ve teodolitler. Toplam istasyon uygulamaları. Poligon güzergahı ölçümleri. Uydu konumlama sistemleri. Topoğrafik ölçmeler ve haritalama. Coğrafi Bilgi Sistemleri. Uzaktan algılama ve uydu ölçmeleri.

Ulaştırmanın önemi ve kısıtlamaları, Ulaştırma ve sosyo-ekonomik gelişme, Ulaştırmanın çevresel etkileri, Ulaştırmanın gelişimi, Ulaştırma türleri, Ulaştırma altyapıları, Yük taşımacılığı, Kentsel Toplu Taşıma, Ulaştırma planlaması ve politikalarının kavram ve amaçları, Yol geliştirme planları ve kurumları, Fizibilite çalışmaları, ön ve ayrıntılı proje raporlarının hazırlanması, Ulaştırmada talep analizi, Ulaştırma ve arazi kullanımı, Ulaştırmada yönetim ve işletme, Ulaştırmada tasarım mühendisliği, Karayolu ve demiryolu üstyapıları.

Temel tanımlar, birinci mertebe diferansiyel denklemler, ikinci mertebe sabit katsayılı doğrusal diferansiyel denklemler. Sabit katsayılı birinci mertebe doğrusal diferansiyel denklem sistemleri, Laplace dönüşümleri ve doğrusal diferansiyel sistemlere uygulamaları. Değişken katsayılı doğrusal diferansiyel denklemler, ikinci mertebe doğrusal diferansiyel denklemlerin seri çözümleri.

Giriş, örneklemler, kümeler ve olasılığın rolü. Örneklem ortalaması, medyanı, aralığı ve standart sapması. Grafik gösterimler. Olasılık, örneklem uzayı, istatistiksel olaylar, Venn şeması, çarpım kuralı, permutasyon ve kombinasyon kavramları. Bir istatistikselolayın olasılığı, koşullu olasılık, Bayes kuralı. Ayrık ve sürekli veri. Rastgele değişkenler, ayrık ve sürekli olasılık dağılımları, bileşik olasılık dağılımları. Matematiksel ümit değer. Rastgele değişkenlerin ortalaması, varyansı, kovaryansı ve korelasyonu. Bazı sürekli ve ayrık olasılık dağılımları. Normal dağılım, normal eğrisi altında kalan alanine hesabı, uygulamalar. Temel örneklem dağılımları, merkezi limit teoremi. Kestirim. En çok olabilirlik kestirim yöntemi. İstatistiksel hipotezlerin testi. Basit lineer regresyon ve korelasyon katsayısı.

Yapısal sistemleri, yükleri, yapısal analizin varsayımları ve idealleştirmeleri, mesnet tepkileri, iç kuvvetler, denge denklemleri, düzlemdeki yüklerin statik hesapları, statik kararlı sistemler, iç kuvvet diyagramları, basit kiriş, konsol kiriş, sürekli kirişler, çerçeveler ve kemer, statik kararsız sistemler ve çözüm yöntemleri, sıcaklık etkisi ve mesnet deplasmanları, tesir çizgileri.

Akışkanlar mekaniği ve hidroliğe giriş. Akışkanların özellikleri ve statiği. Bernoulli denklemi. Akışkan kinematiği. Reynolds taşınım kuramı ve kütlenin korunumu. Momentumun korunumu. Enerjinin korunumu. Potansiyel akışlar. Ağdalı akışlar. Navier-Stokes denklemleri. Boyut analizi ve modelleme. Boru akışları ve boru ağları. Açık kanal hidroliği.